Как переводить единицы площади: мм², см² и м²
Чтобы перевести см² в м², разделите число на 10 000. Для обратного перевода умножьте его на 10 000. Между мм² и см² множитель равен 100. Например, 3500 мм² = 35 см².
Откуда берётся множитель для площади
Представьте квадрат со стороной 1 м. Если разметить его на квадраты со стороной 1 см, получится 100 рядов по 100 клеток. Площадь каждой клетки равна 1 см². Всего в квадратном метре 100 × 100 = 10 000 см².
В квадрате со стороной 1 см помещается 10 рядов по 10 клеток со стороной 1 мм. Значит, 1 см² = 100 мм². Коэффициент для длины применяется дважды, по одному разу к каждой стороне. Квадратный метр указан как единица площади в брошюре о СИ Международного бюро мер и весов. Соотношения между квадратными единицами приведены в справочнике NIST по единицам площади.
| Единицы | Из большей единицы в меньшую | Из меньшей единицы в большую |
|---|---|---|
| м² и см² | Умножить на 10 000 | Разделить на 10 000 |
| см² и мм² | Умножить на 100 | Разделить на 100 |
| м² и мм² | Умножить на 1 000 000 | Разделить на 1 000 000 |
Если площадь уже дана, умножайте или делите число на готовый коэффициент из таблицы. Для перевода 6 см² в мм² умножаем 6 на 100 и получаем 600 мм². Запись (6 см)² означает площадь квадрата со стороной 6 см и даёт 36 см².
Площадь полки со сторонами 1,2 м и 35 см
Прежде чем умножать длину на ширину, приведите обе стороны к одной единице. Площадь полки в квадратных метрах можно получить двумя способами.
- Перевести ширину в метры. 35 см = 0,35 м. Тогда 1,2 м × 0,35 м = 0,42 м².
- Перевести длину в сантиметры. 1,2 м = 120 см. Тогда 120 см × 35 см = 4200 см². Делим 4200 на 10 000 и получаем 0,42 м².
Если ответ нужен в см², во втором способе достаточно остановиться на 4200 см².
Как найти сторону по площади и другой стороне
У прямоугольного коврика площадь 1800 см² и ширина 0,4 м. Площадь дана в квадратных сантиметрах, поэтому переведём ширину в сантиметры. Получаем 0,4 м = 40 см.
Делим площадь на ширину. 1800 см² ÷ 40 см = 45 см. При делении см² на см остаются сантиметры. Проверка умножением даёт 45 см × 40 см = 1800 см².
Задания
Записывайте единицы рядом с числами в каждой строке вычислений. Затем сверьтесь с решениями.
- Переведите 3600 мм² в см².
- Переведите 0,07 м² в см².
- Переведите 275 см² в м².
- Переведите 0,0035 м² в мм².
- Стороны прямоугольной детали равны 14 см и 35 мм. Найдите площадь в см².
- Сравните 0,85 см² и 85 мм².
- Какая площадь больше, 0,18 м² или 1850 см²? На сколько квадратных сантиметров?
- В тетради записали «0,8 м × 25 см = 20 м·см = 20 см²». Укажите, в каком равенстве допущена ошибка, и найдите площадь в см².
- Площадь прямоугольника равна 0,315 м². Одна сторона равна 45 см. Найдите вторую сторону в сантиметрах.
Ответы с решениями
- 36 см². В 1 см² содержится 100 мм². Делим 3600 на 100 и получаем 36.
- 700 см². В 1 м² содержится 10 000 см². Умножаем 0,07 на 10 000 и получаем 700.
- 0,0275 м². Делим 275 на 10 000 и получаем 0,0275.
- 3500 мм². В 1 м содержится 1000 мм. Значит, в 1 м² содержится 1000 × 1000 = 1 000 000 мм². Умножаем 0,0035 на 1 000 000 и получаем 3500.
- 49 см². Переводим 35 мм в 3,5 см. Площадь равна 14 см × 3,5 см = 49 см².
- Площади равны. Умножаем 0,85 на 100 и получаем 85 мм².
- 1850 см² больше на 50 см². Умножаем 0,18 на 10 000 и получаем 1800 см². Разность равна 1850 − 1800 = 50 см².
- 2000 см². Ошибка во втором равенстве. В записи 20 м·см заменяем метр на 100 см. Получаем 20 м·см = 20 × 100 см² = 2000 см². Тот же ответ получается, если сразу перевести 0,8 м в 80 см и умножить 80 см × 25 см.
- 70 см. Переводим 0,315 м² в 3150 см² и делим 3150 см² на 45 см. Проверяем умножением. 70 см × 45 см = 3150 см².
Что вынести на карточку
На лицевой стороне бумажной карточки напишите «Сколько см² в 1 м² и почему?». На обороте запишите «10 000 см², потому что в квадрате 100 рядов по 100 клеток». Ответьте по памяти, прежде чем переворачивать карточку. Повторите завтра и ещё раз через несколько дней.
Если трудно вспомнить, почему 35 см = 0,35 м, начните с перевода длин. Значения «санти» и «милли» можно сверить по таблице метрических приставок. Для такой разминки есть 30 карточек на русском о переводе единиц с приставками СИ. Колода тренирует перевод обычных единиц без степеней. Затем вернитесь к задачам на площадь.
Текст, задания и иллюстрация подготовлены с помощью ИИ.