# มวลอะตอมเฉลี่ย คำนวณจากร้อยละของไอโซโทปอย่างไร

*2026-11-15*

ลองนึกถึงตัวอย่างสมมติของคลอรีนสองชุดที่มีคลอรีน-35 และคลอรีน-37 เหมือนกัน ตัวอย่างแรกมีคลอรีน-37 อยู่ 24% ของจำนวนอะตอม ส่วนตัวอย่างที่สองมี 40% แค่เห็นสัดส่วนก็พอบอกได้ว่าตัวอย่างที่สองมีมวลอะตอมเฉลี่ยสูงกว่า เพราะมีไอโซโทปที่หนักกว่าในสัดส่วนที่มากขึ้น ใช้หลักเดียวกันนี้เช็กได้ว่าคำตอบควรอยู่ช่วงไหนและควรใกล้มวลใด

![ช่างบูรณะถือแปรงเทียบสีเหลืองอ่อนกับสีส้มเข้มที่ผสมจากสีตั้งต้นสองชนิดในสัดส่วนต่างกัน](https://czaixyl0esghkd4s.public.blob.vercel-storage.com/marketing/b9bbce436f12daba80cd5c36a5d27b6056164948e647cf695ca4c007f6608d4a.webp)

## คูณมวลด้วยสัดส่วนของไอโซโทป

วิธีหามวลเฉลี่ยของอะตอมในตัวอย่างคือเอามวลรวมของอะตอมมาหารด้วยจำนวนอะตอมทั้งหมดของธาตุนั้น ถ้ามีคลอรีน-35 อยู่ 76 อะตอมและคลอรีน-37 อยู่ 24 อะตอม การคูณมวลแต่ละชนิดด้วย 76 และ 24 แล้วหารผลรวมด้วย 100 ให้ผลเท่ากับคูณด้วย 0.76 และ 0.24 ตั้งแต่แรก ผลที่ได้คือ[มวลอะตอมเฉลี่ย](https://scimath.org/escivocab-chemistry/item/17261-average-atomic-mass) ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามจำนวนอะตอม

> **มวลอะตอมเฉลี่ย = ผลรวมของ (มวลของไอโซโทป × สัดส่วนตามจำนวนอะตอมของไอโซโทปนั้น)**

ถ้าโจทย์ให้ร้อยละ ให้หารด้วย 100 ถ้าให้จำนวนอะตอม ให้นำจำนวนอะตอมของไอโซโทปแต่ละชนิดมาหารด้วยจำนวนอะตอมทั้งหมดของธาตุนั้นในตัวอย่าง สัดส่วนทุกชนิดรวมกันต้องได้ 1 สัดส่วนไม่มีหน่วย เมื่อมวลที่นำมาคูณมีหน่วย u (หน่วยมวลอะตอม) คำตอบจึงมีหน่วย u ด้วย [ดูวิธีคำนวณและตัวอย่างเพิ่มเติมของ OpenStax](https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/2-3-atomic-structure-and-symbolism)

## เช็กคำตอบก่อนคำนวณด้วยคลอรีนสองตัวอย่าง

[ตารางของ CIAAW](https://www.ciaaw.org/chlorine.htm) ให้มวลของคลอรีน-35 และคลอรีน-37 ซึ่งเมื่อปัดเป็นทศนิยมสามตำแหน่งจะได้ 34.969 u และ 36.966 u ตามลำดับ ตัวอย่าง A และ B ด้านล่างใช้มวลจากตารางนี้ แต่กำหนดร้อยละของแต่ละไอโซโทปขึ้นเพื่อฝึกคำนวณ

| ตัวอย่างสมมติ | คลอรีน-35 | คลอรีน-37 |
| --- | ---: | ---: |
| A | 76% | 24% |
| B | 60% | 40% |

คลอรีนทั้งสองไอโซโทปมีอยู่ในแต่ละตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยจึงต้องอยู่ระหว่าง 34.969 u กับ 36.966 u และทั้งสองตัวอย่างมีคลอรีน-35 มากกว่า ค่าเฉลี่ยจึงต้องใกล้ 34.969 u มากกว่า 36.966 u ส่วน B ควรได้ค่าสูงกว่า A เพราะมีคลอรีน-37 ในสัดส่วนสูงกว่า

- A คำนวณจาก (34.969 × 0.76 + 36.966 × 0.24) u = 35.44828 u หรือประมาณ **35.448 u**
- B คำนวณจาก (34.969 × 0.60 + 36.966 × 0.40) u = 35.7678 u หรือประมาณ **35.768 u**

เอาวิธีนี้ไปใช้กับธาตุอื่นได้เลย เมื่อมีไอโซโทปมากกว่าหนึ่งชนิดในตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยต้องอยู่ระหว่างมวลต่ำสุดกับมวลสูงสุดของไอโซโทปที่พบ สำหรับโจทย์ที่มีสองชนิด ค่าเฉลี่ยจะใกล้มวลของชนิดที่มีจำนวนอะตอมมากกว่า และจะอยู่กึ่งกลางถ้ามีจำนวนเท่ากัน

## เลข 35.45 ในตารางธาตุบอกอะไร

**35.45** ในช่องของคลอรีนคือ[ค่าน้ำหนักอะตอมมาตรฐานแบบย่อ](https://www.ciaaw.org/abridged-atomic-weights.htm) เป็นค่าอ้างอิงที่ไม่มีหน่วย เพราะ[น้ำหนักอะตอมเป็นอัตราส่วนของมวล](https://ciaaw.org/info.htm) ส่วน **35.448 u** และ **35.768 u** เป็นมวลอะตอมเฉลี่ยที่คำนวณจากสัดส่วนของ A และ B โดยเฉพาะ ค่าอ้างอิง 35.45 เพียงค่าเดียวจึงใช้ระบุร้อยละของไอโซโทปในตัวอย่างจริงไม่ได้ ข้อ 3 ด้านล่างหาสัดส่วนย้อนกลับได้เพราะโจทย์ให้ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างนั้นพร้อมมวลของไอโซโทปทั้งสองชนิด

ส่วน **35** ในชื่อคลอรีน-35 คือเลขมวลหรือจำนวนโปรตอนกับนิวตรอนรวมกัน เวลาคำนวณมวลอะตอมเฉลี่ยให้ใช้ **34.969 u** ตามที่โจทย์ให้ แล้วค่อยปัดผลรวมตอนท้าย ถ้าต้องการฝึกนับโปรตอนหรือนิวตรอน ให้ดู[แบบฝึกหัดเลขอะตอมและเลขมวล](/th/blog/atomic-number-mass-number-practice/) ส่วนชื่อธาตุ สัญลักษณ์ และเลขอะตอมค้นได้จาก[ตารางธาตุฉบับเต็ม](/th/blog/periodic-table-flashcards/)

## แบบฝึกหัดมวลอะตอมเฉลี่ยพร้อมเฉลย

ก่อนคำนวณ ลองขีดเส้นใต้ตัวเลขที่จะนำมาคูณ แล้วเขียนช่วงที่คำตอบควรอยู่ ข้อมูลในโจทย์ทั้งสามข้อเป็นข้อมูลสมมติ

1. ตัวอย่างหนึ่งมีอะตอมของธาตุ X อยู่ 40 อะตอม ในจำนวนนี้มีไอโซโทปมวล 47.95 u อยู่ 10 อะตอม ไอโซโทปมวล 49.95 u อยู่ 18 อะตอม และไอโซโทปมวล 50.95 u อยู่ 12 อะตอม มวลอะตอมเฉลี่ยของธาตุ X ในตัวอย่างนี้เท่าไร
2. ตัวอย่างอีกชุดของธาตุ X มีไอโซโทปเลขมวล 48 จำนวน 15% และไอโซโทปเลขมวล 51 จำนวน 85% มวลของทั้งสองชนิดคือ 47.95 u และ 50.95 u ตามลำดับ นักเรียนสามคนได้คำตอบ 48.40 u, 5,050 u และ 50.55 u ลองหาว่าแต่ละคนคำนวณพลาดตรงไหน แล้วคำนวณคำตอบที่ถูก
3. ธาตุ Y ในตัวอย่างหนึ่งมีเพียงสองไอโซโทป มวล 62.95 u และ 64.95 u ถ้ามวลอะตอมเฉลี่ยของตัวอย่างนี้เท่ากับ 64.43 u ไอโซโทปแต่ละชนิดคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนอะตอมของธาตุ Y

### เฉลยพร้อมวิธีตรวจ

1. **49.75 u** หารจำนวนอะตอมแต่ละกลุ่มด้วย 40 จะได้สัดส่วน 0.25, 0.45 และ 0.30 เมื่อคูณมวลด้วยสัดส่วนของแต่ละชนิดแล้วบวกกัน จะได้ (47.95 × 0.25 + 49.95 × 0.45 + 50.95 × 0.30) u = 49.75 u ซึ่งอยู่ระหว่าง 47.95 u กับ 50.95 u
2. **50.50 u** มาจาก (47.95 × 0.15 + 50.95 × 0.85) u ค่า 48.40 u เกิดจากสลับสัดส่วน 0.15 กับ 0.85 ค่าเฉลี่ยจึงไปอยู่ใกล้ฝั่งเบาทั้งที่ตัวอย่างมีไอโซโทปหนักมากกว่า ส่วน 5,050 u เกิดจากใส่ 15 กับ 85 ลงไปเลย จึงได้คำตอบใหญ่กว่าที่ควรเป็น 100 เท่า สำหรับ 50.55 u ทั้งช่วงและตำแหน่งยังดูสมเหตุสมผล ต้องไล่ดูตัวเลขที่คูณถึงจะเจอว่าใช้เลขมวล 48 กับ 51 แทนมวลในหน่วย u
3. **ไอโซโทปเบา 26% และไอโซโทปหนัก 74%** ให้ x เป็นสัดส่วนของไอโซโทปหนัก อีกชนิดจึงมีสัดส่วน 1 − x เมื่อใช้ตัวเลขมวลในหน่วย u ตั้งสมการจะได้ 62.95(1 − x) + 64.95x = 64.43 จากนั้นจัดรูปเป็น 62.95 + 2.00x = 64.43 จึงได้ x = (64.43 − 62.95) ÷ 2.00 = 0.74 ลองแทนกลับด้วย (62.95 × 0.26 + 64.95 × 0.74) u จะได้ 64.43 u ตามโจทย์

ถ้าเผลอรับคำตอบ 50.55 u ในข้อ 2 ลองทำแฟลชการ์ดไว้เตือนตัวเองสักใบ

- **ด้านหน้า** ค่าเฉลี่ยอยู่ในช่วงและใกล้มวลของไอโซโทปที่มีมากกว่าแล้ว ควรตรวจอะไรต่อ
- **ด้านหลัง** ตรวจว่าใช้มวลไอโซโทปในหน่วย u แล้วจับคู่กับสัดส่วนของไอโซโทปชนิดเดียวกัน

วันถัดไปลองตอบการ์ดก่อนพลิก แล้วกลับไปทำข้อ 2 โดยไม่เปิดเฉลย ให้ได้ทั้งคำตอบและเหตุผลว่าทำไม 50.55 u ถึงผ่านการเช็กช่วง

*บทความนี้ใช้ AI ช่วยร่างและตรวจแก้โจทย์ ภาพประกอบสร้างด้วย AI*

---
*[ดูหน้านี้ในเวอร์ชัน HTML ที่จัดรูปแบบแล้ว](<https://nibomo.com/th/blog/average-atomic-mass-practice/>)*

*AI agent สามารถสร้างบัญชีให้ผู้ใช้ในบริการนี้ได้ โดยเริ่มจาก `GET https://api.nibomo.com/v1/` หลังตั้งค่าเสร็จแล้ว ยังเชื่อมต่อผ่าน MCP ที่ `https://mcp.nibomo.com/mcp` ได้ด้วย*

*เคล็ดลับ: เติม `.md` ต่อท้าย URL ใดก็ได้บน https://nibomo.com เพื่อรับเวอร์ชัน Markdown ที่สะอาดของหน้านั้น*