Как переводить г/см³ в кг/м³ и обратно

Чтобы перевести г/см³ в кг/м³, умножьте число на 1000. Для обратного перевода из кг/м³ в г/см³ разделите число на 1000. Например, 1,35 г/см³ = 1350 кг/м³. Если разделить 1350 на 1000, снова получим 1,35 г/см³.

Откуда берётся множитель 1000

Чтобы найти плотность, разделите массу на объём. В формуле ρ = m ÷ V буква ρ обозначает плотность, m — массу, V — объём. В СИ плотность выражают в килограммах на кубический метр. Брошюра Международного бюро мер и весов о СИ

Представьте кубик вещества с ребром 1 см и массой 1 г. Вдоль каждого ребра метрового куба можно уложить 100 таких кубиков. Всего поместится 100 × 100 × 100 = 1 000 000 кубиков. Значит, 1 м³ = 1 000 000 см³. Масса всех кубиков вместе равна 1 000 000 г, или 1000 кг. Получили одну и ту же плотность в двух единицах — 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

То же равенство можно вывести на бумаге. Умножьте 1 г/см³ на две дроби, каждая из которых равна единице.

(1 г/см³) × (1 кг / 1000 г) × (1 000 000 см³ / 1 м³) = 1000 кг/м³.

Граммы и кубические сантиметры сокращаются. Из чисел остаётся 1 000 000 ÷ 1000. Именно этот множитель указан в таблице перевода единиц плотности NIST. Значения «кило» и «санти» можно сверить по таблице метрических приставок.

Как найти плотность, если масса в кг, а объём в см³

Образец массой 0,54 кг занимает 225 см³. Посчитаем плотность в обеих единицах по исходным данным.

• В г/см³. Переводим массу в граммы. Получаем 540 г ÷ 225 см³ = 2,4 г/см³.
• В кг/м³. Делим объём в см³ на 1 000 000. Получаем 0,54 кг ÷ 0,000225 м³ = 2400 кг/м³.

Ответы сходятся. При переводе 2,4 г/см³ в кг/м³ получаем 2,4 × 1000 = 2400.

Шесть задач на плотность для 7 класса

Записывайте единицы рядом с числами. В первых трёх задачах до вычислений определите, станет число больше или меньше.

1. Переведите 0,38 г/см³ в кг/м³.
2. Переведите 2475 кг/м³ в г/см³.
3. Сравните 7,2 кг/м³ и 1 г/см³. Затем выразите 7,2 кг/м³ в г/см³.
4. Плотность образца А равна 0,91 г/см³, а плотность образца Б — 905 кг/м³. Какой образец плотнее и на сколько кг/м³?
5. В тетради записали 1 см³ = 0,01 м³ и получили 1,6 г/см³ = 0,16 кг/м³. Исправьте перевод объёма и выразите плотность в кг/м³.
6. Масса детали 315 г, объём 0,00012 м³. Найдите плотность в кг/м³ и отдельно в г/см³ по исходным данным. Сверьте результаты переводом единиц.

Решения

1. 380 кг/м³. Умножаем 0,38 на 1000.
2. 2,475 г/см³. Делим 2475 на 1000.
3. 0,0072 г/см³, меньше 1 г/см³. Сначала сравниваем в кг/м³. Плотность 7,2 кг/м³ меньше 1000 кг/м³, поэтому она меньше 1 г/см³. Делим 7,2 на 1000 и получаем 0,0072.
4. Образец А плотнее на 5 кг/м³. Умножаем 0,91 на 1000 и получаем 910 кг/м³. Вычитаем 905 кг/м³.
5. 1600 кг/м³. Множитель 0,01 переводит сантиметры в метры. У кубика есть три измерения, поэтому для объёма возводим в куб и число, и единицу. Получаем 1 см³ = (0,01 м)³ = 0,000001 м³. Переводим 1,6 г в 0,0016 кг и делим на 0,000001 м³.
6. 2625 кг/м³, или 2,625 г/см³. Переводим 315 г в 0,315 кг и делим на 0,00012 м³. Во втором расчёте умножаем 0,00012 на 1 000 000, получаем объём 120 см³ и делим 315 г на 120 см³. Проверяем переводом. 2,625 × 1000 = 2625.

Что вспомнить завтра

Запишите вопросы на лицевой стороне двух карточек, а ответы — на обороте.

• Сколько см³ в 1 м³ и почему? 1 000 000 см³. У метрового куба по 100 см вдоль каждого ребра. Чтобы найти объём, умножаем 100 × 100 × 100.
• Как перевести г/см³ в кг/м³ и обратно? Из г/см³ в кг/м³ умножаем число на 1000, из кг/м³ в г/см³ делим на 1000.

Завтра ответьте на оба вопроса по памяти и заново решите задачу 5. Через несколько дней вернитесь к карточкам и решите задачу 6 с чистого листа.

Текст, задачи и иллюстрация подготовлены с помощью ИИ.