Таблицы истинности: карточки по логическим операциям

Kartičky v tomto balíčku

1. Kartička 1

   Otázka

   Что означают 0 и 1 в таблице истинности?

   Odpoveď

   0 — ложь, 1 — истина.

2. Kartička 2

   Otázka

   Что показывает одна строка полной таблицы истинности?

   Odpoveď

   Один набор входных значений и результат выражения при этих значениях.

3. Kartička 3

   Otázka

   Как меняет значение A логическое НЕ (¬A)?

   Odpoveď

   Меняет его на противоположное. Из 0 получается 1, из 1 — 0.

4. Kartička 4

   Otázka

   Когда A ∧ B (логическое И) равно 1?

   Odpoveď

   Когда оба значения равны 1. Одного нуля достаточно, чтобы результат был 0.

5. Kartička 5

   Otázka

   Когда A ∨ B (логическое ИЛИ) равно 0?

   Odpoveď

   Когда оба значения равны 0. При любой единице результат равен 1.

6. Kartička 6

   Otázka

   В какой строке импликация A → B равна 0?

   Odpoveď

   A = 1, B = 0. Во всех остальных строках значение импликации равно 1.

7. Kartička 7

   Otázka

   Когда эквиваленция (эквивалентность) A ↔ B равна 1?

   Odpoveď

   Когда значения совпадают. Это строки (0, 0) и (1, 1).

8. Kartička 8

   Otázka

   В таблице для A и B есть пары (0, 0), (1, 0) и (1, 1). Какой пары (A, B) не хватает?

   Odpoveď

   (0, 1). При A = 0 должны встретиться оба значения B.

9. Kartička 9

   Otázka

   Чему равно ¬(¬A), если A = 0?

   Odpoveď

   0. Внутреннее НЕ даёт 1, внешнее возвращает 0.

10. Kartička 10

    Otázka

    В строке A = 1 и A ∧ B = 1. Какое значение пропущено в ячейке B?

    Odpoveď

    1. Чтобы логическое И дало единицу, оба входа должны быть единицами.

11. Kartička 11

    Otázka

    Чему равно A ∨ B, если A = 1 и B = 1?

    Odpoveď

    1. Для логического ИЛИ достаточно хотя бы одной единицы. Две единицы тоже подходят.

12. Kartička 12

    Otázka

    Чему равно B → A в строке A = 0, B = 1?

    Odpoveď

    0. Слева от стрелки стоит B = 1, справа — A = 0. Получается 1 → 0.

13. Kartička 13

    Otázka

    В строке A = 0 и A ↔ B = 0. Какое значение пропущено в ячейке B?

    Odpoveď

    1. Ноль в столбце эквиваленции означает, что входные значения различаются.

14. Kartička 14

    Otázka

    Сколько строк в полной таблице истинности для (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ C)?

    Odpoveď

    8. Разных переменных три. У каждой два возможных значения, поэтому получаем 2 × 2 × 2 = 8. Оба вхождения A берут значение из одного столбца.

15. Kartička 15

    Otázka

    Какое выражение нужно вычислить первым в ¬(A ∧ B)?

    Odpoveď

    A ∧ B. НЕ применяется к результату внутри скобок.

16. Kartička 16

    Otázka

    В строке A = 0 и A ∧ B = 0. Что можно сказать о значении B?

    Odpoveď

    B может быть и 0, и 1. Ноль в A уже определяет результат логического И.

17. Kartička 17

    Otázka

    В строке A = 0 и A ∨ B = 0. Какое значение пропущено в ячейке B?

    Odpoveď

    0. Если бы B было равно 1, результат логического ИЛИ был бы 1.

18. Kartička 18

    Otázka

    Чему равно A → B в строке A = 0, B = 0?

    Odpoveď

    1. Импликация даёт 0 только в случае 1 → 0.

19. Kartička 19

    Otázka

    Чему равно A ↔ B, если обе переменные равны 0?

    Odpoveď

    1. Два нуля совпадают, поэтому эквиваленция истинна.

20. Kartička 20

    Otázka

    Чему равно ¬(A ∨ B) при A = 0, B = 1?

    Odpoveď

    0. В скобках 0 ∨ 1 = 1, затем НЕ меняет эту единицу на ноль.

21. Kartička 21

    Otázka

    В формуле A ∧ (B ↔ C) известно, что A = 0. Что можно записать в итоговый столбец для этой строки?

    Odpoveď

    0. Внешнее И уже получает ноль на одном входе, поэтому значение в скобках на результат не влияет.

22. Kartička 22

    Otázka

    Для пар (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1) в столбце A ∨ B записали 0, 1, 1, 0. В какой строке ошибка?

    Odpoveď

    В строке (1, 1). Логическое ИЛИ даёт 1 и тогда, когда истинны оба входа.

23. Kartička 23

    Otázka

    В строке A = 0, B = 1 какое выражение даёт 0 — A → B или A ↔ B?

    Odpoveď

    A ↔ B. Входы различаются. Импликация 0 → 1 даёт 1.

24. Kartička 24

    Otázka

    Чему равно (A ∧ ¬B) ∨ C при A = 1, B = 0, C = 0?

    Odpoveď

    1. Сначала ¬B = 1, затем A ∧ ¬B = 1. Внешнее ИЛИ даёт 1 ∨ 0 = 1.

25. Kartička 25

    Otázka

    При A = 0, B = 0 какое выражение даёт 1 — ¬(A ∧ B) или (¬A) ∧ B?

    Odpoveď

    ¬(A ∧ B). Там НЕ меняет результат 0 ∧ 0 на 1. Во втором выражении после отрицания A получается 1 ∧ 0 = 0.

26. Kartička 26

    Otázka

    В строке A = 0, C = 1 и (A ∨ B) ∧ C = 1. Какое значение пропущено в ячейке B?

    Odpoveď

    1. Чтобы получить единицу на выходе И, в скобках должна быть единица. При A = 0 это возможно только с B = 1.

27. Kartička 27

    Otázka

    Для пар (A, B) в порядке (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1) получили столбец 1, 0, 1, 1. Какому направлению импликации он соответствует?

    Odpoveď

    B → A. Единственный ноль стоит в строке, где B = 1, а A = 0, то есть при 1 → 0 в этом направлении.

28. Kartička 28

    Otázka

    В таблице истинности для трёх переменных восемь строк, но две строки имеют одинаковые входы. Почему таблица неполная?

    Odpoveď

    Как минимум одного набора входов не хватает. Для трёх переменных есть восемь разных наборов, а из-за повтора в таблице их меньше восьми.

29. Kartička 29

    Otázka

    Чему равно (A ↔ B) ∧ ¬C в строке A = 0, B = 0, C = 1?

    Odpoveď

    0. Эквиваленция двух нулей даёт 1, а ¬C = 0. Итоговое И даёт 1 ∧ 0 = 0.

30. Kartička 30

    Otázka

    Какое значение нужно вписать в итоговую ячейку (A ∧ B) → C при A = 0, B = 1, C = 0?

    Odpoveď

    1. Сначала A ∧ B = 0, поэтому в итоговом столбце считаем 0 → 0 = 1.

30 kartičiek

Таблицы истинности: карточки по логическим операциям

Učiť sa tento balíček zadarmo

Otvorí sa Nibomo, aby ste sa mohli začať učiť.