Таблицы истинности: карточки по логическим операциям

Картки в цій колоді

1. Картка 1

   Питання

   Что означают 0 и 1 в таблице истинности?

   Відповідь

   0 — ложь, 1 — истина.

2. Картка 2

   Питання

   Что показывает одна строка полной таблицы истинности?

   Відповідь

   Один набор входных значений и результат выражения при этих значениях.

3. Картка 3

   Питання

   Как меняет значение A логическое НЕ (¬A)?

   Відповідь

   Меняет его на противоположное. Из 0 получается 1, из 1 — 0.

4. Картка 4

   Питання

   Когда A ∧ B (логическое И) равно 1?

   Відповідь

   Когда оба значения равны 1. Одного нуля достаточно, чтобы результат был 0.

5. Картка 5

   Питання

   Когда A ∨ B (логическое ИЛИ) равно 0?

   Відповідь

   Когда оба значения равны 0. При любой единице результат равен 1.

6. Картка 6

   Питання

   В какой строке импликация A → B равна 0?

   Відповідь

   A = 1, B = 0. Во всех остальных строках значение импликации равно 1.

7. Картка 7

   Питання

   Когда эквиваленция (эквивалентность) A ↔ B равна 1?

   Відповідь

   Когда значения совпадают. Это строки (0, 0) и (1, 1).

8. Картка 8

   Питання

   В таблице для A и B есть пары (0, 0), (1, 0) и (1, 1). Какой пары (A, B) не хватает?

   Відповідь

   (0, 1). При A = 0 должны встретиться оба значения B.

9. Картка 9

   Питання

   Чему равно ¬(¬A), если A = 0?

   Відповідь

   0. Внутреннее НЕ даёт 1, внешнее возвращает 0.

10. Картка 10

    Питання

    В строке A = 1 и A ∧ B = 1. Какое значение пропущено в ячейке B?

    Відповідь

    1. Чтобы логическое И дало единицу, оба входа должны быть единицами.

11. Картка 11

    Питання

    Чему равно A ∨ B, если A = 1 и B = 1?

    Відповідь

    1. Для логического ИЛИ достаточно хотя бы одной единицы. Две единицы тоже подходят.

12. Картка 12

    Питання

    Чему равно B → A в строке A = 0, B = 1?

    Відповідь

    0. Слева от стрелки стоит B = 1, справа — A = 0. Получается 1 → 0.

13. Картка 13

    Питання

    В строке A = 0 и A ↔ B = 0. Какое значение пропущено в ячейке B?

    Відповідь

    1. Ноль в столбце эквиваленции означает, что входные значения различаются.

14. Картка 14

    Питання

    Сколько строк в полной таблице истинности для (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ C)?

    Відповідь

    8. Разных переменных три. У каждой два возможных значения, поэтому получаем 2 × 2 × 2 = 8. Оба вхождения A берут значение из одного столбца.

15. Картка 15

    Питання

    Какое выражение нужно вычислить первым в ¬(A ∧ B)?

    Відповідь

    A ∧ B. НЕ применяется к результату внутри скобок.

16. Картка 16

    Питання

    В строке A = 0 и A ∧ B = 0. Что можно сказать о значении B?

    Відповідь

    B может быть и 0, и 1. Ноль в A уже определяет результат логического И.

17. Картка 17

    Питання

    В строке A = 0 и A ∨ B = 0. Какое значение пропущено в ячейке B?

    Відповідь

    0. Если бы B было равно 1, результат логического ИЛИ был бы 1.

18. Картка 18

    Питання

    Чему равно A → B в строке A = 0, B = 0?

    Відповідь

    1. Импликация даёт 0 только в случае 1 → 0.

19. Картка 19

    Питання

    Чему равно A ↔ B, если обе переменные равны 0?

    Відповідь

    1. Два нуля совпадают, поэтому эквиваленция истинна.

20. Картка 20

    Питання

    Чему равно ¬(A ∨ B) при A = 0, B = 1?

    Відповідь

    0. В скобках 0 ∨ 1 = 1, затем НЕ меняет эту единицу на ноль.

21. Картка 21

    Питання

    В формуле A ∧ (B ↔ C) известно, что A = 0. Что можно записать в итоговый столбец для этой строки?

    Відповідь

    0. Внешнее И уже получает ноль на одном входе, поэтому значение в скобках на результат не влияет.

22. Картка 22

    Питання

    Для пар (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1) в столбце A ∨ B записали 0, 1, 1, 0. В какой строке ошибка?

    Відповідь

    В строке (1, 1). Логическое ИЛИ даёт 1 и тогда, когда истинны оба входа.

23. Картка 23

    Питання

    В строке A = 0, B = 1 какое выражение даёт 0 — A → B или A ↔ B?

    Відповідь

    A ↔ B. Входы различаются. Импликация 0 → 1 даёт 1.

24. Картка 24

    Питання

    Чему равно (A ∧ ¬B) ∨ C при A = 1, B = 0, C = 0?

    Відповідь

    1. Сначала ¬B = 1, затем A ∧ ¬B = 1. Внешнее ИЛИ даёт 1 ∨ 0 = 1.

25. Картка 25

    Питання

    При A = 0, B = 0 какое выражение даёт 1 — ¬(A ∧ B) или (¬A) ∧ B?

    Відповідь

    ¬(A ∧ B). Там НЕ меняет результат 0 ∧ 0 на 1. Во втором выражении после отрицания A получается 1 ∧ 0 = 0.

26. Картка 26

    Питання

    В строке A = 0, C = 1 и (A ∨ B) ∧ C = 1. Какое значение пропущено в ячейке B?

    Відповідь

    1. Чтобы получить единицу на выходе И, в скобках должна быть единица. При A = 0 это возможно только с B = 1.

27. Картка 27

    Питання

    Для пар (A, B) в порядке (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1) получили столбец 1, 0, 1, 1. Какому направлению импликации он соответствует?

    Відповідь

    B → A. Единственный ноль стоит в строке, где B = 1, а A = 0, то есть при 1 → 0 в этом направлении.

28. Картка 28

    Питання

    В таблице истинности для трёх переменных восемь строк, но две строки имеют одинаковые входы. Почему таблица неполная?

    Відповідь

    Как минимум одного набора входов не хватает. Для трёх переменных есть восемь разных наборов, а из-за повтора в таблице их меньше восьми.

29. Картка 29

    Питання

    Чему равно (A ↔ B) ∧ ¬C в строке A = 0, B = 0, C = 1?

    Відповідь

    0. Эквиваленция двух нулей даёт 1, а ¬C = 0. Итоговое И даёт 1 ∧ 0 = 0.

30. Картка 30

    Питання

    Какое значение нужно вписать в итоговую ячейку (A ∧ B) → C при A = 0, B = 1, C = 0?

    Відповідь

    1. Сначала A ∧ B = 0, поэтому в итоговом столбце считаем 0 → 0 = 1.

30 карток

Таблицы истинности: карточки по логическим операциям

Вивчати цю колоду безкоштовно

Відкриється Nibomo, і ви зможете почати навчання.